서로 독립 (Mutually Independent)

$n$개의 사건 $C_{1}, C_{2}, \ \cdots \ , C_{n}$으로부터 임의의 $k$개 $(2 \leq k \leq n)$의 사건을 선택할 때 아래를 만족하는 경우에 서로 독립이라 한다.

즉, $d_{1}, d_{2}, \ \cdots \ ,d_{k}$ 가 $1, 2, \ \cdots \ , n$으로부터 선택된 $k$개의 서로 다른 정수라면

• $$P( \ C_{d_{1}} \cup C_{d_{2}} \cup \ \cdots \ \cup C_{d_{k}} \ ) = P(C_{d_{1}}) \cdot P(C_{d_{2}}) \ \cdots \ P(C_{d_{k}})$$

아래의 조건을 모두 만족하는 세 사상 $A , \ B , \ C$를 서로 독립이라 한다.

1. $$P( A \cap B ) = P(A) \cdot P(B)$$
2. $$P( A \cap C ) = P(A) \cdot P(C)$$
3. $$P( B \cap C ) = P(B) \cdot P(C)$$
4. $$P( A \cap B \cap C ) = P(A) \cdot P(B) \cdot P(C)$$

• 독립