기하 이동평균 관리도 (Exponentially Weighted Moving Average : EWMA)

정의

중심선 및 관리한계선

$z_{i}$를 타점

  • $$\mathrm{UCL} = \mu_{0} + L \sigma \sqrt{\frac{\lambda}{(2-\lambda)} \left[ 1-(1-\lambda)^{2i}} \right]$$
  • $$\mathrm{CL} = \mu_{0}$$
  • $$\mathrm{LCL} = \mu_{0} - L \sigma \sqrt{\frac{\lambda}{(2-\lambda)} \left[ 1-(1-\lambda)^{2i}} \right]$$
    • $L$은 일반적으로 2 ~ 3을 사용
    • $\lambda$는 일반적으로 0.2 ~ 0.3을 사용
  • $z_{i}=\lambda x_{i} + (1-\lambda)z_{i-1}$ 단, $z_{0} = \mu_{0}$
  • $$\sigma_{z_{i}}^{2} = \sigma^{2} \left( \frac{\lambda}{2-\lambda} \right) \left[ 1-(1-\lambda)^{2i} \right]$$