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표본평균 (Sample Mean)

정의

$X_{1}, \ ... \ ,X_{n}$을 $X$에 대한 확률표본이라 할 때, 표본평균은 아래와 같이 구한다.

  • $$ \overline{X} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} X_{i} $$

표본평균의 기대값

$$ E(\overline{X}) = \mu $$

표본평균의 분산

$$ Var(\overline{X}) = \sigma^{2}/2 $$