라플라스분포 (Laplace Distribution)

정의

표기

받침

$$ x \in ( \ -\infty \ , \ \infty \ ) $$

확률밀도함수

$$ f(x) = \frac{1}{2b} \exp \left[ \frac{- | \ x - \mu \ | }{b} \right] $$

누적분포함수

$$ F(x) = \frac{1}{2} \left\{ 1 + sgn (x - \mu) \left( 1 - \exp \left[ \frac{- | \ x - \mu \ | }{b} \right] \right) \right\} $$

기대값

$$ E(X) = \mu $$

분산

$$ Var(X) = 2 b^{2} $$

왜도

$$ \gamma_{1} = 0 $$

첨도

$$ \gamma_{2} = 3 $$

특성함수

$$ \phi \ (t) = \frac{e^{i \mu t}}{1 + b^{2} t^{2}} $$