기하평균 (Geometric Mean, Geometric Average : GM)

여러 개의 수를 연속으로 곱하여 그 개수의 거듭제곱근으로 구하는 수 즉, <latex>n</latex> 개의 자료를 <latex>X_{1},X_{2}, … ,X_{n}</latex>라 할 때, 기하평균(Geometric Mean) <latex>G</latex>는 다음과 같이 정의한다.

<latex> G = \sqrt[n]{X_{1} \cdot X_{2} \cdot … \cdot X_{n}} </latex>

기하평균은 집단의 변량에 음수의 값이 나타나지 않을 경우에 한해서 이용되며, 다소 계산이 복잡하나 변량의 극단적인 값의 영향을 받지 않으며, 비율, 백분율, 변화율(인구변화율, 물가변동율. 경제성장률…..)의 평균을 구하는 경우에 적합하다.

<latex>2, 4, 8</latex> 의 [기하평균]]은

<latex>G = \sqrt[3]{2 \cdot 4 \cdot 8} = 4</latex>

• 평균
• 산술평균 기하평균 조화평균 관계