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표본표준편차 (Sample Standard Deviation)

정의

$X_{1}, \ ... \ ,X_{n}$을 $X$에 대한 확률표본이라 할 때, 표본표분편차는 아래와 같이 구한다.

$$ s = \sqrt{ \frac{1}{n - 1} \sum_{i=1}^{n} (X_{i} - \overline{X})^{2} } $$

표본표준편차의 기대값

$$ E(s) = c_{4} \cdot \sigma $$

$$\hat{\sigma} = \frac{s}{c_{4}}$$

단, $c_{4}$는 관리도 계수 참조

표본표준편차의 분산

$$ Var(s) = \left( c_{5} \cdot \sigma \right)^{2} $$