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자연수 [2012/03/13 10:57]
moonrepeat 		자연수 [2021/03/10 21:42] (현재)
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   - 다음 수가 0인 자연수는 존재하지 않는다.   - 다음 수가 0인 자연수는 존재하지 않는다.
   - 서로 다른 자연수 ''​a''​와''​b''​에 대해서, 그 다음 수 ''​S''​(''​a''​)와 ''​S''​(''​b''​) 또한 서로 다르다.   - 서로 다른 자연수 ''​a''​와''​b''​에 대해서, 그 다음 수 ''​S''​(''​a''​)와 ''​S''​(''​b''​) 또한 서로 다르다.
-  - 0이 어떤 성질을 만족하고,​ 임의의 자연수 ''​k''​가 그 성질을 만족할 때 그 다음 수 ''​S''​(''​k''​) 또한 그 성질을 만족하면,​ 이 성질은 어떤 자연수에 대해서도 만족된다. (이는 ​[[[[수학적 귀납법]]]]이 올바르다는 것을 보장해 준다.)+  - 0이 어떤 성질을 만족하고,​ 임의의 자연수 ''​k''​가 그 성질을 만족할 때 그 다음 수 ''​S''​(''​k''​) 또한 그 성질을 만족하면,​ 이 성질은 어떤 자연수에 대해서도 만족된다. (이는 [[수학적 귀납법]]이 올바르다는 것을 보장해 준다.)
  
  ​여기서 정의에 사용된 "​0"​는 일반적으로 사용하는 숫자 0에 대응할 필요가 없으며, 공리를 만족하는 어떤 것이라도 될 수 있다. 이 공리를 만족하는 체계는 0 또는 1로 시작하는 자연수 이외에도 많이 존재한다.  ​여기서 정의에 사용된 "​0"​는 일반적으로 사용하는 숫자 0에 대응할 필요가 없으며, 공리를 만족하는 어떤 것이라도 될 수 있다. 이 공리를 만족하는 체계는 0 또는 1로 시작하는 자연수 이외에도 많이 존재한다.