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f분포 [2012/07/07 08:46] moonrepeat [F 분포 (F-Distribution)] |
f분포 [2021/03/10 21:42] (현재) |
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| $$ \begin{displaymath}\begin{split} F_{\nu_{1},\nu_{2}} (x) &= I \left( \frac{\nu_{1} x}{\nu_{2} + \nu_{1} x} \ ; \ \frac{1}{2} \nu_{1} \ , \ \frac{1}{2} \nu_{2} \right) \\ &= 2 \nu_{1}^{(\nu_{1} - 2)/2} \cdot \left( \frac{x}{\nu_{2}} \right)^{\nu_{1} / 2} \cdot \frac{_{2}F_{1} \left( \frac{1}{2} (\nu_{1} + \nu_{2}) \ , \ \frac{1}{2} \nu_{1} \ ; \ 1 + \frac{1}{2} \nu_{1} \ ; \ - \nu_{1} x / \nu_{2}) \right) }{B(\frac{1}{2} \nu_{1},\frac{1}{2} \nu_{2})} \end{split}\end{displaymath} $$ | $$ \begin{displaymath}\begin{split} F_{\nu_{1},\nu_{2}} (x) &= I \left( \frac{\nu_{1} x}{\nu_{2} + \nu_{1} x} \ ; \ \frac{1}{2} \nu_{1} \ , \ \frac{1}{2} \nu_{2} \right) \\ &= 2 \nu_{1}^{(\nu_{1} - 2)/2} \cdot \left( \frac{x}{\nu_{2}} \right)^{\nu_{1} / 2} \cdot \frac{_{2}F_{1} \left( \frac{1}{2} (\nu_{1} + \nu_{2}) \ , \ \frac{1}{2} \nu_{1} \ ; \ 1 + \frac{1}{2} \nu_{1} \ ; \ - \nu_{1} x / \nu_{2}) \right) }{B(\frac{1}{2} \nu_{1},\frac{1}{2} \nu_{2})} \end{split}\end{displaymath} $$ | ||
| - | 단, $I(x;a,b)$는 ??(edit me)함수, $_{2}F_{1} (a,b;c;z)$는 [[초기하함수]] | + | 단, $I(x;a,b)$는 ??(FIXME)함수, $_{2}F_{1} (a,b;c;z)$는 [[초기하함수]] |
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