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-====== F 분포 (F-Distribution) ======+====== F분포 (F Distribution) ======
 ===== 정의 ===== ===== 정의 =====
  $U \sim \chi^{2}(\nu_{1})$,​ $V \sim \chi^{2}(\nu_{2})$이고 $U$와 $V$가 서로 [[독립]]이면 $F=\frac{(U/​\nu_{1})}{(V/​\nu_{2})}$는 [[자유도]]가 $(\nu_{1}, \ \nu_{2})$인 [[F분포]]를 따른다.  $U \sim \chi^{2}(\nu_{1})$,​ $V \sim \chi^{2}(\nu_{2})$이고 $U$와 $V$가 서로 [[독립]]이면 $F=\frac{(U/​\nu_{1})}{(V/​\nu_{2})}$는 [[자유도]]가 $(\nu_{1}, \ \nu_{2})$인 [[F분포]]를 따른다.
줄 35: 줄 35:
  $$ \begin{displaymath}\begin{split} F_{\nu_{1},​\nu_{2}} (x) &= I \left( \frac{\nu_{1} x}{\nu_{2} + \nu_{1} x} \ ; \ \frac{1}{2} \nu_{1} \ , \ \frac{1}{2} \nu_{2} \right) \\ &= 2 \nu_{1}^{(\nu_{1} - 2)/2} \cdot \left( \frac{x}{\nu_{2}} \right)^{\nu_{1} / 2} \cdot \frac{_{2}F_{1} \left( \frac{1}{2} (\nu_{1} + \nu_{2}) \ , \ \frac{1}{2} \nu_{1} \ ; \ 1 + \frac{1}{2} \nu_{1} \ ; \ - \nu_{1} x / \nu_{2}) \right) }{B(\frac{1}{2} \nu_{1},​\frac{1}{2} \nu_{2})} \end{split}\end{displaymath} $$  $$ \begin{displaymath}\begin{split} F_{\nu_{1},​\nu_{2}} (x) &= I \left( \frac{\nu_{1} x}{\nu_{2} + \nu_{1} x} \ ; \ \frac{1}{2} \nu_{1} \ , \ \frac{1}{2} \nu_{2} \right) \\ &= 2 \nu_{1}^{(\nu_{1} - 2)/2} \cdot \left( \frac{x}{\nu_{2}} \right)^{\nu_{1} / 2} \cdot \frac{_{2}F_{1} \left( \frac{1}{2} (\nu_{1} + \nu_{2}) \ , \ \frac{1}{2} \nu_{1} \ ; \ 1 + \frac{1}{2} \nu_{1} \ ; \ - \nu_{1} x / \nu_{2}) \right) }{B(\frac{1}{2} \nu_{1},​\frac{1}{2} \nu_{2})} \end{split}\end{displaymath} $$
  
- 단, $I(x;​a,​b)$는 ??(edit me)함수, $_{2}F_{1} (a,​b;​c;​z)$는 [[초기하함수]]+ 단, $I(x;​a,​b)$는 ??(FIXME)함수, $_{2}F_{1} (a,​b;​c;​z)$는 [[초기하함수]]
  
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