확률밀도함수 (Probability Density Function : PDF)

확률변수 <latex>X</latex>의 분포함수 <latex>F</latex>가 연속함수이고, 임의의 실수 <latex>x</latex>에 대해

• <latex>F(x) = \int_{- \infty}^{x} f(t) \ dt</latex>

를 만족하는 비음의 함수 <latex>f</latex>가 존재할 때, <latex>X</latex>를 연속형 확률변수라 하고 <latex>f</latex>를 확률밀도함수라 함다.

함수 <latex>f(x)</latex>가 연속형 확률변수의 확률밀도함수가 되기 위해서는 다음 조건을 만족해야 한다.

1. <latex>f(x) \geq 0 \ , \ x \in R</latex>
2. <latex>\int_{-\infty}^{\infty} f(x) \ dx = 1</latex>

• 확률질량함수
• 누적분포함수