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카이분포 [2012/03/05 06:51] moonrepeat 새로 만듦 |
카이분포 [2021/03/10 21:42] (현재) |
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|---|---|---|---|
| 줄 8: | 줄 8: | ||
| <plot> | <plot> | ||
| - | set title "Chi Distribution CDF" | + | set title "Chi Distribution PDF" |
| - | set size 0.7 | + | set size 1 |
| set xrange [0:10] | set xrange [0:10] | ||
| set yrange [0:1] | set yrange [0:1] | ||
| 줄 25: | 줄 25: | ||
| ===== 누적분포함수 ===== | ===== 누적분포함수 ===== | ||
| $ F(x) = P \left( \ \frac{1}{2} \nu \ , \ \frac{1}{2} x^{2} \ \right) $ | $ F(x) = P \left( \ \frac{1}{2} \nu \ , \ \frac{1}{2} x^{2} \ \right) $ | ||
| + | |||
| + | <plot> | ||
| + | set title "Chi Distribution CDF" | ||
| + | set size 1 | ||
| + | set xrange [0:10] | ||
| + | set yrange [0:1] | ||
| + | set format x "%.1f" | ||
| + | set format y "%.2f" | ||
| + | set xlabel "x" | ||
| + | set ylabel "F(x)" | ||
| + | |||
| + | cchi(x,df1)=igamma(0.5*df1,0.5*x*x) | ||
| + | |||
| + | plot cchi(x,1) title "df = 1", \ | ||
| + | cchi(x,2) title "df = 2", \ | ||
| + | cchi(x,5) title "df = 5", \ | ||
| + | cchi(x,10) title "df = 10", \ | ||
| + | cchi(x,50) title "df = 50" | ||
| + | </plot> | ||
| + | |||
| ===== 기대값 ===== | ===== 기대값 ===== | ||
| $ E(X) = \frac{\sqrt{2} \ \Gamma \left( \frac{1}{2} (\nu + 1) \right) }{\Gamma \left( \frac{1}{2} \nu \right) } $ | $ E(X) = \frac{\sqrt{2} \ \Gamma \left( \frac{1}{2} (\nu + 1) \right) }{\Gamma \left( \frac{1}{2} \nu \right) } $ | ||
| 줄 31: | 줄 51: | ||
| ===== 왜도 ===== | ===== 왜도 ===== | ||
| ===== 첨도 ===== | ===== 첨도 ===== | ||
| + | |||
| + | ---- | ||
| + | * [[분포]] | ||