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중심극한정리 [2012/03/19 16:37] moonrepeat 새로 만듦 |
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| ====== 중심극한정리 (Central Limit Theorem : CLT) ====== | ====== 중심극한정리 (Central Limit Theorem : CLT) ====== | ||
| ===== 정의 ===== | ===== 정의 ===== | ||
| - | $X_{1}, \ ... \ ,X_{n}$이 [[평균]]이 $\mu$이고 [[분산]]이 $\sigma^{2}$인 [[분포]]로 부터의 [[확률표본]]일 때, $X$의 [[분포]]와 관계없이 [[표본평균]] $\overline{X}$의 [[분포]]는 [[표본크기]] $n$이 커짐에 따라 [[정규분포]] $\overline{X} \sim N(\mu,\sigma^{2}/n)$로 근접한다. | + | $X_{1}, \ ... \ ,X_{n}$이 [[평균]]이 $\mu$이고 [[분산]]이 $\sigma^{2}$인 [[분포]]로 부터의 [[확률표본]]일 때, $X$의 [[분포]]와 관계없이 __**[[표본평균]]**__ $\overline{X}$의 [[분포]]는 __**[[표본크기]]**__ $n$이 __**커짐**__에 따라 __**[[정규분포]]**__ $\overline{X} \sim N(\mu,\sigma^{2}/n)$로 근접한다. |
| * $$ \overline{X} \sim N(\mu,\sigma^{2}/n) $$ | * $$ \overline{X} \sim N(\mu,\sigma^{2}/n) $$ | ||