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음이항분포 [2018/10/02 19:48] moonrepeat |
음이항분포 [2021/03/10 21:42] (현재) |
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| 줄 2: | 줄 2: | ||
| ===== 정의 ===== | ===== 정의 ===== | ||
| - | * 여기서는 확률 변수 $X$를 Fail의 횟수로 정의한다. | + | * 여기서는 [[확률변수]] $X$를 Fail의 횟수로 정의한다. |
| ===== 표기 ===== | ===== 표기 ===== | ||
| $$ X \sim NB(r , p)$$ | $$ X \sim NB(r , p)$$ | ||
| 줄 44: | 줄 44: | ||
| * [[재생성]]을 가진다. | * [[재생성]]을 가진다. | ||
| * $X_{i} \sim NB(r_{i},p)$이면 $\sum X_{i} \sim NB(\sum r_{i} , p)$이 성립한다. | * $X_{i} \sim NB(r_{i},p)$이면 $\sum X_{i} \sim NB(\sum r_{i} , p)$이 성립한다. | ||
| + | * [[이항분포]]는 $n$이 고정된 상태에서 $x$가 변하는 분포 이지만 [[음이항분포]]는 $r-1$이 고정된다. 그래서 [[이항분포]]와 반대라는 의미로 [[음이항분포]]로 불린다. | ||
| + | * [[기하분포]]가 $r$번 반복 되는 경우 [[음이항분포]]를 따른다. | ||
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| * [[분포]] | * [[분포]] | ||