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분산 [2012/03/20 18:38] moonrepeat 새로 만듦 |
분산 [2021/03/10 21:42] (현재) |
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| * $W$는 [[상대범위]] | * $W$는 [[상대범위]] | ||
| ===== 다양한 분포들의 분산 ===== | ===== 다양한 분포들의 분산 ===== | ||
| - | ^ **분포** ^ **기대값** | | + | ^ **분포** ^ **분산** | |
| - | | [[베르누이분포]] | $$p(1-p)$$ | | + | | [[베르누이분포]] | $$p(1-p)$$ | |
| - | | [[이항분포]] | $$np(1-p)$$ | | + | | [[이항분포]] | $$np(1-p)$$ | |
| - | | [[음이항분포]] | $$\frac{r(1-p)}{p^{2}}$$ | | + | | [[음이항분포]] | $$\frac{r(1-p)}{p^{2}}$$ | |
| - | | [[기하분포]] | $$\frac{1-p}{p^{2}}$$ | | + | | [[기하분포]] | $$\frac{1-p}{p^{2}}$$ | |
| - | | [[초기하분포]] | $$n \left( \frac{M}{N} \right) \left( \frac{N-M}{N} \right) \left( \frac{N-n}{N-1} \right)$$ | | + | | [[초기하분포]] | $$n \left( \frac{M}{N} \right) \left( \frac{N-M}{N} \right) \left( \frac{N-n}{N-1} \right)$$ | |
| - | | [[포아송분포]] | $$\lambda$$ | | + | | [[포아송분포]] | $$\lambda$$ | |
| - | | [[다항분포]] | $$n_{i} p_{i} (1 - p_{i})$$ | | + | | [[다항분포]] | $$n_{i} p_{i} (1 - p_{i})$$ | |
| - | | [[균일분포]] | $$\frac{(b-a)^{2}}{12}$$ | | + | | [[균일분포]] | $$\frac{(b-a)^{2}}{12}$$ | |
| - | | [[삼각형분포]] | $$\frac{1}{18} (a^{2} + m^{2} + b^{2} - am - ab - mb)$$ | | + | | [[삼각형분포]] | $$\frac{1}{18} (a^{2} + m^{2} + b^{2} - am - ab - mb)$$ | |
| - | | [[정규분포]] | $$\sigma^{2}$$ | | + | | [[정규분포]] | $$\sigma^{2}$$ | |
| - | | [[절반정규분포]] | $$\frac{\pi - 2}{2 \theta^{2}}$$ | | + | | [[절반정규분포]] | $$\frac{\pi - 2}{2 \theta^{2}}$$ | |
| - | | [[지수분포]] | $$\lambda^{-2}$$ | | + | | [[지수분포]] | $$\lambda^{-2}$$ | |
| - | | [[어랑분포]] | | | + | | [[어랑분포]] | | |
| - | | [[감마분포]] | $$\alpha \beta^{2}$$ | | + | | [[감마분포]] | $$\alpha \beta^{2}$$ | |
| - | | [[베타분포]] | $$\frac{\alpha\beta}{(\alpha+\beta)^{2}(\alpha+\beta+1)}$$ | | + | | [[베타분포]] | $$\frac{\alpha\beta}{(\alpha+\beta)^{2}(\alpha+\beta+1)}$$ | |
| | [[와이블분포]] | $$\alpha^{2} \left[[ \Gamma \left( 1+\frac{2}{\beta} \right) - \Gamma^{2} \left( 1+\frac{1}{\beta} \right) \right]]$$ | | | [[와이블분포]] | $$\alpha^{2} \left[[ \Gamma \left( 1+\frac{2}{\beta} \right) - \Gamma^{2} \left( 1+\frac{1}{\beta} \right) \right]]$$ | | ||
| | [[대수정규분포]] | $$e^{2 \mu + \sigma^{2}} \ (e^{\sigma^{2}} - 1})$$ | | | [[대수정규분포]] | $$e^{2 \mu + \sigma^{2}} \ (e^{\sigma^{2}} - 1})$$ | | ||