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두_표본_모비율_차_구간추정 [2012/06/21 11:46] moonrepeat 새로 만듦 |
두_표본_모비율_차_구간추정 [2021/03/10 21:42] (현재) |
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| ====== 두 표본 모비율 차 구간추정 ====== | ====== 두 표본 모비율 차 구간추정 ====== | ||
| - | === 정의 === | + | ===== 정의 ===== |
| 성공확률이 $p_{1}$인 [[베르누이 시행]]을 [[독립]]적으로 $n_{1}$번 반복해 얻은 [[표본비율]]의 값을 $\hat{p}_{1}$라 하고, 성공확률이 $p_{2}$인 [[베르누이 시행]]을 [[독립]]적으로 $n_{2}$번 [[반복]]해 얻은 [[표본비율]]의 값을 $\hat{p}_{2}$라 하자. $n_{1}$과 $n_{2}$가 충분히 크면 근사적으로 $p_{1} - p_{2}$에 대한 $100(1 - \alpha) \%$ [[양측 신뢰구간]]은 아래와 같다. | 성공확률이 $p_{1}$인 [[베르누이 시행]]을 [[독립]]적으로 $n_{1}$번 반복해 얻은 [[표본비율]]의 값을 $\hat{p}_{1}$라 하고, 성공확률이 $p_{2}$인 [[베르누이 시행]]을 [[독립]]적으로 $n_{2}$번 [[반복]]해 얻은 [[표본비율]]의 값을 $\hat{p}_{2}$라 하자. $n_{1}$과 $n_{2}$가 충분히 크면 근사적으로 $p_{1} - p_{2}$에 대한 $100(1 - \alpha) \%$ [[양측 신뢰구간]]은 아래와 같다. | ||
| * $$ \left( \ (\hat{p}_{1} - \hat{p}_{2}) - z_{\alpha/2} \sqrt{\frac{\hat{p}_{1}(1-\hat{p}_{1})}{n_{1}} + \frac{\hat{p}_{2}(1-\hat{p}_{2})}{n_{2}}} \ , \ (\hat{p}_{1} - \hat{p}_{2}) + z_{\alpha/2} \sqrt{\frac{\hat{p}_{1}(1-\hat{p}_{1})}{n_{1}} + \frac{\hat{p}_{2}(1-\hat{p}_{2})}{n_{2}}} \ \right) $$ | * $$ \left( \ (\hat{p}_{1} - \hat{p}_{2}) - z_{\alpha/2} \sqrt{\frac{\hat{p}_{1}(1-\hat{p}_{1})}{n_{1}} + \frac{\hat{p}_{2}(1-\hat{p}_{2})}{n_{2}}} \ , \ (\hat{p}_{1} - \hat{p}_{2}) + z_{\alpha/2} \sqrt{\frac{\hat{p}_{1}(1-\hat{p}_{1})}{n_{1}} + \frac{\hat{p}_{2}(1-\hat{p}_{2})}{n_{2}}} \ \right) $$ | ||