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단일 표본 카이스퀘어 검정 (One Sample Chi-square Test)

정의

  • [귀무가설]
    • $$H_{0} : \sigma^{2} = \sigma_{0}^{2}$$
  • [검정통계량]
    • $$\chi_{0}^{2} = \frac{(n-1) S^{2}}{\sigma_{0}^{2}}$$
  • [대립가설]과 [기각역]
    • $$ H_{1} : \sigma^{2} > \sigma_{0}^{2} \ \rightarrow \ \chi_{0}^{2} > \chi_{\alpha}^{2} (n-1) $$
    • $$ H_{1} : \sigma^{2} < \sigma_{0}^{2} \ \rightarrow \ \chi_{0}^{2} < \chi_{1 - \alpha}^{2} (n-1) $$
    • $$ H_{1} : \sigma^{2} \neq \sigma_{0}^{2} \ \rightarrow \ \chi_{0}^{2} > \chi_{\alpha/2}^{2} (n-1) \ or \ \chi_{0}^{2} < \chi_{1 - \alpha/2}^{2} (n-1) $$