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기하_분포 [2017/08/07 16:27]
moonrepeat [원적률] 		기하_분포 [2021/03/10 21:42] (현재)
줄 62: 줄 62:
  $$ \mu'​_{4} = \frac{(2-p)(1-p) \left[ 12+(p-12)p \right] }{p^{4}} $$  $$ \mu'​_{4} = \frac{(2-p)(1-p) \left[ 12+(p-12)p \right] }{p^{4}} $$
  
- $$ \mu'​_{k} = p \ \operatorname{Li}_{ ​\ -k} (1-p) $$+ $$ \mu'​_{k} = p \ \mathrm{Li}_{-k} (1-p) $$
  
-  * 단, $\operatorname{Li}_{n} (z)$는 ??​함수(Polylogarithm)이다.+  * 단, $\mathrm{Li}_{n} (z)$는 ??​함수(Polylogarithm)이다.
 ===== 중심적률 ===== ===== 중심적률 =====
  $$ \mu_{2} = \frac{1-p}{p^{2}} $$  $$ \mu_{2} = \frac{1-p}{p^{2}} $$
- 
  
  $$ \mu_{3} = \frac{(p-1)(p-2)}{p^{3}} $$  $$ \mu_{3} = \frac{(p-1)(p-2)}{p^{3}} $$
- 
  
  $$ \mu_{4} = \frac{(p-1)(-p^{2} +9p -9}{p^{4}} $$  $$ \mu_{4} = \frac{(p-1)(-p^{2} +9p -9}{p^{4}} $$
- 
  
  $$ \mu_{k} = p \ \Phi \left( \ 1-p \ , \ -k \ , \ \frac{p-1}{p} \ \right) $$  $$ \mu_{k} = p \ \Phi \left( \ 1-p \ , \ -k \ , \ \frac{p-1}{p} \ \right) $$
  
- +  * 단, $\Phi ( \ z \ , \ s \ , \ a \ )$ 는 ??​함수(Lerch Transcendent)이다.
- +
-  ​단,&​nbsp&​nbsp $$\Phi ( \ z \ , \ s \ , \ a \ )$$ 는 ??​함수(Lerch Transcendent)이다.+
 ===== 특성 ===== ===== 특성 =====
- ​i. ​[[무기억성]]을 가진다.+  * [[무기억성]]을 가진다.