$X$가 이산형 확률변수일 때,
$ p(x) = \left\{ \begin{array}{ll} p(X = x) & \ x \in R_{x} \\ 0 & \ x \notin R_{x} \end{array} $ $ p(x) = \left \{ \begin{array}{ll} p(X = x) & \ x \in R_{x} \\ 0 & \ x \notin R_{x} \end{array} $
로 정의되는 함수 $p(x)$ 를 $X$의 확률질량함수라 하고, 확률함수라고도 한다.
함수 $p(x)$가 이산형 확률변수의 확률함수가 되기 위해서는 다음 조건을 만족해야 한다.