단일 표본 카이스퀘어 검정 (One Sample Chi-square Test)

하나의 모집단에거 분산에 대한 검정을 할 경우

• 귀무가설
  • $$H_{0} : \sigma^{2} = \sigma_{0}^{2}$$

• 검정통계량
  • $$\chi_{0}^{2} = \frac{(n-1) S^{2}}{\sigma_{0}^{2}}$$

• 대립가설과 기각역
  • $$H_{1} : \sigma^{2} > \sigma_{0}^{2} \ \rightarrow \ \chi_{0}^{2} > \chi_{\alpha}^{2} (n-1)$$
  • $$H_{1} : \sigma^{2} < \sigma_{0}^{2} \ \rightarrow \ \chi_{0}^{2} < \chi_{1 - \alpha}^{2} (n-1)$$
  • $$H_{1} : \sigma^{2} \neq \sigma_{0}^{2} \ \rightarrow \ \chi_{0}^{2} > \chi_{\alpha/2}^{2} (n-1) \ or \ \chi_{0}^{2} < \chi_{1 - \alpha/2}^{2} (n-1)$$

• 검정