====== X 관리도 (X Control Chart) ======
===== 정의 =====
 [[관리도]]를 위해 공정으로 부터 [[부분군]]을 추출 할 때 한번에 여러 개의 제품들을 추출할 수 없는 경우가 많다. 제품 또는 제조공정의 특성상 한번에 하나의 제품밖에 얻을 수 없는 경우도 있고, 생산속도가 너무 느리거나 측정비용이 너무 높은 경우에 부분군의 크기를 <latex>n=1</latex>로 하는 [[X 관리도]]를 사용 할 수 있다.
===== 중심선 및 관리한계선 =====
 만약 [[공정]]의 [[평균]] <latex>\mu</latex>와 [[공정]]의 [[표준편차]] <latex>\sigma</latex>를 알 경우 <latex>X</latex> 관리도의 [[중심선]] 및 [[관리한계선]]은 아래와 같다.

  * <latex>UCL = \mu + 3 \cdot \sigma</latex>

  * <latex>CL = \mu</latex>

  * <latex>LCL = \mu - 3 \cdot \sigma</latex>

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 만약 [[공정]]의 [[평균]] <latex>\mu</latex> 와 [[공정]]의 [[표준편차]] <latex>\sigma</latex>를 모르는 경우에는 예비표본으로 부터 추정한 값을 이용하여 <latex>X</latex> 관리도의 [[중심선]] 및 [[관리한계선]]을 아래와 같이 구한다.

  * 공정의 [[평균]] <latex>\mu</latex>의 [[추정치]]로 <latex>\overline{X}</latex>를 이용

  * 공정의 [[표준편차]] <latex>\sigma</latex>의 [[추정치]]로 <latex>\overline{R} / d_{2}</latex>를 이용

  (<latex>R</latex> 은 현재 측정치와 이전 측정치 사이의 차의 값을 이용한다.)



  * <latex>UCL = \overline{X} + \frac{3}{d_{2}} \cdot \overline{R} = \overline{X} + E_{2} \cdot \overline{R}</latex>

  * <latex>CL = \mu</latex>

  * <latex>LCL = \overline{X} - \frac{3}{d_{2}} \cdot \overline{R} = \overline{X} - E_{2} \cdot \overline{R}</latex>

 단, [[관리도 계수]] <latex>E_{2} = \frac{3}{d_{2}}</latex>이다. ([[관리도 계수표 (KS A 3201)]]참조)
=== 공정산포 관리 ===
 [[X 관리도]]는 공정산포 관리용 [[관리도]]로 [[R 관리도]]를 사용 할 수 있는데, [[표본범위]] <latex>R</latex>은 이전의 측정값과 현재의 측정값 차를 이용한다.

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  * [[관리도 계수]]
  * [[관리도 계수표 (KS A 3201)]]