====== 풀링 (Pooling) ======
===== 정의 =====
 [[분산분석표]]에서 [[F 검정]] 결과 유의하지 않은 [[교호작용]]을 [[오차항]]에 넣어서 새로운 [[오차항]]으로 만드는 과정을 "유의하지 않은 [[교호작용]]을 [[오차항]]에 [[풀링]] 한다"라고 말한다. 원칙적으로 [[교호작용]]만이 [[풀링]]의 대상이 된다. 단, 실험에 될 수 있는 한 많은 [[인자]]를 넣는 [[직교배열법]]에 의한 [[실험계획법]]에서는, [[오차]]의 [[자유도]]가 작아서 [[검출력]]이 나쁘므로 유의하지 않은 [[인자]]도 [[오차항]]에 [[풀링]]할 수 있다.
===== 풀링 절차 =====
 [[교호작용]]을 [[오차항]]에 [[풀링]]할 것인가의 여부에 대하여서는 일정한 원칙은 없으나 아래의 세가지를 고려하여 결정한다.

  * 실험의 목적
    * [[교호작용]]의 존재여부가 중요한 실험에서는 비록 유의하지 않아도 [[풀링]]하지 않는다. [[인자]]의 선택이 기술적으로 충분히 검토되었고 [[교호작용]]이 경험적으로 있으리라고 생각되는 실험에서도 일반적으로 [[풀링]]하지 않는다. 반면에 [[직교배열표]]를 사용하는 실험에서 기술적으로 확실치 않지만 특성치에 영향을 미치고 있을지도 몰라서 취약한 [[인자]]들이 있는 경우에 유의하지 않는 [[인자]]들을 [[풀링]]하는 수가 많다. 유의하지 않는 [[인자]]들의 [[교호작용]]은 [[풀링]]하는 것이 좋다.

  * 기술적, 통계적인 면을 고려
    * [[오차]][[분산]]의 [[자유도]] $\nu_{E}$ 와 $\sigma_{A \times B}^{ \ 2}$의 계수 $r$의 크기를 고려하여 다음과 같이 결정 할 수 있다.
      * $\nu_{E} > 20$ 인 경우
        * 이 경우에는 $\alpha=0.05$에서 유의하지 않는 [[교호작용]]은 [[풀링]]하여 주는 것이 좋다. 이 경우는 $r$이 큰 경우로 [[풀링]]하여도 $\nu_{E}$ 가 상당히 크므로 실질적으로는 큰 변화를 주지 않는다.
      * $\nu_{E} \leq 20$ 인 경우
        * 이 경우에는 $F_{0}=V_{A \times B}/V_{E} \leq 1$이면 [[풀링]]시키고, $1 < F_{0} \leq F_{0.10}(\nu_{A \times B}, \nu_{E})$일 때에는 $r$이 크면 $(r \geq 3)$ [[풀링]]하고, $r=2$ 이거나 $F_{0.05}(\nu_{A \times B}, \nu_{E}) > F_{0} > F_{0.10}(\nu_{A \times B}, \nu_{E})$일 때에는 기술적인 측면을 고려하여 결정하여 준다.

  * [[제2종과오]]를 고려
    * 실제로는 $\sigma_{A \times B}^{ \ 2} \neq 0$ 이지만 $F_{0}$ 의 값이 작게  나와서 유의하지 않다고 판정하고 $\sigma_{A \times B}^{ \ 2} = 0$ 이라고 판단하는 [[제2종과오]]를 고려하여 결정하여 준다. 고유 기술적인 측면에서 [[제2종과오]]를 범하는 것이 큰 잘못일 때는 $F_{0} \leq 1$ 인 경우 이외에는 [[풀링]]하지 않는 것이 좋다. 그러나 [[제2종과오]]가 별로 문제되지 않을 때에는 $F_{0.10}(\nu_{A \times B} , \nu_{E})$ 이면 [[풀링]]하고, $F_{0.05}(\nu_{A \times B} , \nu_{E}) > F_{0} > F_{0.10}(\nu_{A \times B} , \nu_{E})$ 이면 분석자가 판단하여 [[풀링]]하여 주어도 좋다.

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  * [[실험계획법]]