====== 초기하분포를 이항분포로 근사 ======
===== 정의 =====
 $HG(N,M,n)$인 [[초기하분포]]가 $n \leq M$이고 $n/N$이 충분히 작을 경우(일반적으로 $n/N < 0.1$인 경우) $p=M/N$으로 정의하면 아래와 같이 [[이항분포]]로 근사시킬 수 있다.

  * $$ HG(N, \ M, \ n) \ \approx \ b(n, \ M/N) $$

<plot>
 set size 1.0
 set xrange [-0.5:10.5]
 set yrange [0:0.3]

 hf(x,l,m,n) = (((m!)/((int(x)!)*((m-int(x))!)))*(((l-m)!)/(((n-int(x))!)*(((l-m)-(n-int(x)))!))))/((l!)/((n!)*((l-n)!)))
 bf(x,n,p) = (n!)/((int(x)!)*((n-int(x))!))*(p**(int(x)))*((1-p)**(n-int(x)))

 plot bf(x+0.5,10,0.5) with steps title "b(10,0.5)", \
  hf(x+0.5,110,55,10) with steps title "HG(110,55,10)"
</plot>

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  * [[초기하분포]]
  * [[이항분포]]