====== 이항분포를 포아송분포로 근사 ======
===== 정의 =====
 $b(n,p)$인 [[이항분포]]가 $p$가 충분히 작으며 $n$이 충분히 크고 $np < 5$인 경우 $\lambda=np$으로 정의하면 아래와 같이 [[포아송분포]]로 근사시킬 수 있다.

 $$ b(n, \ p) \ \approx \ P(np) $$

<plot>
 set size 1.0
 set yrange [0:0.25]
 set xrange [-0.5:12.5]
 set boxwidth 1

 bf(x,n,p) = (n!)/((int(x)!)*((n-int(x))!))*(p**(int(x)))*((1-p)**(n-int(x)))
 pf(x,t) = (t**(int(x)))*(exp(-t))/(int(x)!)

 plot bf(x+0.5,100,0.03) title "b(100,0.03)" with steps, \
  pf(x+0.5,3) title "P(3)" with steps
</plot>

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  * [[이항분포]]
  * [[포아송분포]]