====== 이동평균 관리도 ======
===== 정의 =====
 $t$ 시점까지의 크기 $n$인 [[부분군]]들의 [[평균]]을 $\overline{X}_{1} , \ \overline{X}_{2} , \ \cdots , \ \overline{X}_{t}$라 할 때 $t$ 시점에서 $w$개 [[부분군]]의 [[이동평균]]은 아래와 같이 정의 된다.

 $$ M_{t} = \frac{\overline{X}_{t} + \overline{X}_{t-1} + \cdots + \overline{X}_{t-w+1}}{w} $$

 이 때 $M_{t}$의 [[분산]]은 [[단순랜덤모형]]을 가정할 때 아래와 같다.

 $$ \begin{displaymath}\begin{split} Var(M_{t}) &= (1/w^{2}) \cdot \sum_{i=t-w+1}^{t} Var(\overline{X}_{i}) \\ &= (1/w^{2}) \cdot \sum_{i=t-w+1}^{t} \frac{\sigma^{2}}{n} \\ &= \frac{\sigma^{2}}{n \cdot w} \end{split}\end{displaymath}$$
===== 중심선 및 관리한계선 =====
 $$ \mathrm{UCL} = \mu + 3 \cdot \frac{\sigma}{\sqrt{n \cdot w}} $$

 $$ \mathrm{CL} = \mu $$

 $$ \mathrm{LCL} = \mu - 3 \cdot \frac{\sigma}{\sqrt{n \cdot w}} $$
===== 타점 =====
 [[부분군]]이 추출될 때마다 $M_{t}$를 계산하여 [[관리도]]상에 타점한다.

 $$ M_{t} = \frac{\overline{X}_{t} + \overline{X}_{t-1} + \cdots + \overline{X}_{t-w+1}}{w} $$

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  * [[관리도 계수]]
  * [[관리도 계수표]]