====== 독립 (Independent) ======
===== 정의 =====
 두 [[사상]] 중 어느 한 [[사상]]이 일어났다는 사실이 다른 [[사상]]이 일어날 확률에 전혀 영향을 미치지 못할 때, 두 [[사상]]은 [[독립]]이라 한다.


 아래의 세 조건 중 어느 하나라도 만족하면 두 [[사상]] $A$와 $B$는 [[독립]]이라 한다.

  - $$P( A \cap B ) = P(A) \cdot P(B)$$
  - $$P( A \ | \ B ) = P(A)$$
  - $$P( B \ | \ A ) = P(B)$$

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 두 사상 $A$와 $B$가 [[독립]]이면 그 [[여사상]]도 [[독립]]이다.

  * $$P( A^{c} \cap B ) = P(A^{c}) \cdot P(B)$$

  * $$P( A \cap B^{c} ) = P(A) \cdot P(B^{c})$$

  * $$P( A^{c} \cap B^{c} ) = P(A^{c}) \cdot P(B^{c})$$

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  * [[쌍독립]]
  * [[서로독립]]
  * [[상호배반]]
  * [[상호배반과 독립]]