====== 단일 표본 Z검정 (One Sample Z Test) ======
===== 정의 =====
 하나의 [[모집단]]에거 [[평균]]에 대한 [[검정]]을 할 경우([[모분산]] $\sigma^{2}$을 알고 있을 경우)

  * [[귀무가설]]
    * $$H_{0} : \mu = \mu_{0}$$

  * [[검정통계량]]
    * $$Z_{0} = \frac{\overline{X} - \mu_{0}}{\sigma/\sqrt{n}}$$

  * [[대립가설]]과 [[기각역]]
    * $$ H_{1} : \mu > \mu_{0} \ \rightarrow \ z_{0} > z_{1-\alpha} $$
    * $$ H_{1} : \mu < \mu_{0} \ \rightarrow \ z_{0} < - z_{1-\alpha} $$
    * $$ H_{1} : \mu \neq \mu_{0} \ \rightarrow \ | \ z_{0} \ | > z_{1-\alpha/2} $$
===== 예제 =====
 어떤 공장에서 제조되는 제품의 특성치는 [[정규분포]] $X \sim N(40.1mm,0.08^{2}mm)$을 따른다. 이 공장에서 제조한 부품 20개의 [[평균]]을 측정한 결과 $\overline{X}=40.12$일 경우 [[모평균]]의 변화가 있었는지 [[검정]]하시오. (단, $\alpha=0.05$)

  * [[귀무가설]] : $H_{0} : \mu=40.1mm$
  * [[대립가설]] : $H_{1} : \mu \neq 40.1mm$
  * [[유의수준]] : $\alpha = 0.05$
  * [[검정통계량]]
    * $$Z_{0} = \frac{\overline{X} - \mu_{0}}{\sigma/\sqrt{n}} = \frac{40.12-40.1}{0.08/\sqrt{20}} = 1.118$$
  * [[기각역]] : $|Z_{0}|=1.118 < Z_{1-\alpha/2}=Z_{0.975}=1.965$
  * 판정 : $H_{0}$을 기각 할 수 없다. 즉 [[모평균]]의 변화가 생겼다고 말 할 수 없다.

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  * [[검정]]