====== 계량 규준형 1회 샘플링 검사 (표준편차 기지 로트의 불량률 보증) ======
===== 정의 =====
===== 규격하한이 주어진 경우 =====
 주어진 [[로트]]의 [[품질 특성치]] $X$는 [[평균]]이 $\mu$이고 [[표준편차]]가 $\sigma$인 [[정규분포]]를 따르고, 이 때 $\sigma$를 알고 있다고 가정하면 [[규격하한]] $S_{L}$이 존재하는 경우 [[로트]]에 대한 합격 여부는 아래와 같다.
 
  * $\frac{\overline{X} - S_{L}}{\sigma} \geq k $이면 [[로트]] 합격
  * $\frac{\overline{X} - S_{L}}{\sigma} < k $이면 [[로트]] 불합격

 즉 위의 식은 아래와 같이 말할 수 있다.

  * $ \overline{X}_{L} = S_{L} + k \sigma $
    * $ \overline{X} \geq \overline{X}_{L} $이면 [[로트]] 합격
    * $ \overline{X} < \overline{X}_{L} $이면 [[로트]] 불합격

 [[계량 규준형 1회 샘플링 검사]] 방식은 [[샘플의 크기]] $n$과 [[합격판정계수]] $k$에 의해 정의된다. 여기서 [[OC곡선]] 상의 두 점 $(p_{_{0}} , 1-\alpha)$와 $(p_{_{1}} , \beta)$를 동시에 만족하도록 $(n , k)$를 결정하여야 한다.

 $K_{p_{_{0}}} = k + \frac{K_{\alpha}}{\sqrt{n}} \ , \ K_{p_{_{1}}} = k + \frac{K_{\beta}}{\sqrt{n}} $의 관계를 이용해 아래와 같은 공식을 만들 수 있다.
 
  * $$ n = \left( \frac{K_{\alpha} + K_{\beta}}{K_{p_{_{0}}} -K_{p_{_{1}}}} \right)^{2} $$
  * $$ k = \frac{K_{p_{_{0}}} \cdot K_{\beta} + K_{p_{_{1}}} \cdot K_{\alpha}}{K_{\alpha} + K_{\beta}} $$
===== 규격상한이 주어진 경우 =====
 주어진 [[로트]]의 품질 특성치 $X$는 [[평균]]이 $\mu$이고 [[표준편차]]가 $\sigma$인 [[정규분포]]를 따르고, 이 때 $\sigma$를 알고 있다고 가정하면 [[규격상한]] $S_{U}$이 존재하는 경우 [[로트]]에 대한 합격 여부는 아래와 같다.

  * $ \frac{S_{U} - \overline{X}}{\sigma} \geq k $이면 [[로트]] 합격
  * $ \frac{S_{U} - \overline{X}}{\sigma} < k $이면 [[로트]] 불합격

 즉 위의 식은 아래와 같이 말할 수 있다.

  * $$ \overline{X}_{U} = S_{U} - k \sigma $$
    * $\overline{X} \leq \overline{X}_{U} $이면 [[로트]] 합격
    * $ \overline{X} > \overline{X}_{U} $이면 [[로트]] 불합격

 [[계량 규준형 1회 샘플링 검사]] 방식은 [[샘플의 크기]] $n$과 [[합격판정계수]] $k$에 의해 정의된다. 여기서 [[OC곡선]] 상의 두 점 $(p_{_{0}} , 1-\alpha)$$ 와 $$(p_{_{1}} , \beta)$를 동시에 만족하도록 $(n , k)$를 결정하여야 한다.

 $ K_{p_{_{0}}} = k + \frac{K_{\alpha}}{\sqrt{n}} \ , \ K_{p_{_{1}}} = k + \frac{K_{\beta}}{\sqrt{n}} $의 관계를 이용해 아래와 같은 공식을 만들 수 있다.

  * $$ n = \left( \frac{K_{\alpha} + K_{\beta}}{K_{p_{_{0}}} -K_{p_{_{1}}}} \right)^{2} $$
  * $$ k = \frac{K_{p_{_{0}}} \cdot K_{\beta} + K_{p_{_{1}}} \cdot K_{\alpha}}{K_{\alpha} + K_{\beta}} $$
===== 규격하한 및 규격상한이 주어진 경우 =====
 주어진 [[로트]]의 품질 특성치 $X$는 [[평균]]이 $\mu$이고 [[표준편차]]가 $\sigma$인 [[정규분포]]를 따르고, 이 때 $\sigma$를 알고 있다고 가정하면 [[규격하한]] $S_{L}$ 및 [[규격상한]] $S_{U}$이 존재하는 경우 로트에 대한 합격 여부는 아래와 같다.

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 $\frac{S_{U}-S_{L}}{\sigma} \geq 5$인 경우

 $$ \overline{X}_{L} = S_{L} + k \sigma $$

 $$ \overline{X}_{U} = S_{U} - k \sigma $$

  * $\overline{X}_{L} \leq \overline{X} \leq \overline{X}_{U} $이면 [[로트]] 합격
  * $\overline{X} < \overline{X}_{L} $ 또는 $ \overline{X} > \overline{X}_{U} $이면 [[로트]] 불합격

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 $\frac{S_{U}-S_{L}}{\sigma} < 5$인 경우

  * $ \left| \frac{S_{U}-S_{L}}{2 \sigma} \right| \leq K_{p_{_{0}}} $이면 [[샘플]]의 검사 없이 [[로트]]를 불합격 시킨다.

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  * [[샘플링 검사]]
  * [[계량 규준형 1회 샘플링 검사표 (KS A 3103)]]