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이원배치법_혼합모형_반복있음 [2012/07/26 13:26]
moonrepeat [자료의 구조]
이원배치법_혼합모형_반복있음 [2021/03/10 21:42] (현재)
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 ^  [[인자]]\\ $B$  ^  [[인자]] $A$  ^^^^^^^ ​ 합계 ​ ^  [[평균]] ​ |  ^  [[인자]]\\ $B$  ^  [[인자]] $A$  ^^^^^^^ ​ 합계 ​ ^  [[평균]] ​ | 
 ^:::^  $$A_{1}$$ ​ ^^  $$A_{2}$$ ​ ^^  $$\cdots$$ ​ ^  $$A_{l}$$ ​ ^^:::^:::| ^:::^  $$A_{1}$$ ​ ^^  $$A_{2}$$ ​ ^^  $$\cdots$$ ​ ^  $$A_{l}$$ ​ ^^:::^:::|
- ​$$B_{1}$$ ​ |  $$y_{111}$$ ​ |  $$T_{11.}$$ ​ |  $$y_{211}$$ ​ |  $$T_{21.}$$ ​ |  $$\cdots$$ ​ |  $$y_{l11}$$ ​ | $$T_{l1.}$$ ​ | $$T_{.1.}$$ ​ | $$\overline{y}_{.1.}$$ ​ | + ​$$B_{1}$$ ​ |  $$y_{111}$$ ​ |  $$T_{11.}$$ ​ |  $$y_{211}$$ ​ |  $$T_{21.}$$ ​ |  $$\cdots$$ ​ |  $$y_{l11}$$ ​ | $$T_{l1.}$$ ​ | $$T_{.1.}$$ ​ | $$\overline{y}_{.1.}$$ ​ | 
 |:::|  $$y_{112}$$ ​ |:::|  $$y_{212}$$ ​ |:::​|:::​| ​ $$y_{l12}$$ ​ |:::​|:::​|:::​| |:::|  $$y_{112}$$ ​ |:::|  $$y_{212}$$ ​ |:::​|:::​| ​ $$y_{l12}$$ ​ |:::​|:::​|:::​|
 |:::|  $$\vdots$$ ​ |  $$\overline{y}_{11.}$$ ​ |  $$\vdots$$ ​ |  $$\overline{y}_{21.}$$ ​ |:::|  $$\vdots$$ ​ |  $$\overline{y}_{l1.}$$ ​ |:::|:::| |:::|  $$\vdots$$ ​ |  $$\overline{y}_{11.}$$ ​ |  $$\vdots$$ ​ |  $$\overline{y}_{21.}$$ ​ |:::|  $$\vdots$$ ​ |  $$\overline{y}_{l1.}$$ ​ |:::|:::|
 |:::|  $$y_{11r}$$ ​ |:::|  $$y_{21r}$$ ​ |:::​|:::​| ​ $$y_{l1r}$$ ​ |:::​|:::​|:::​| |:::|  $$y_{11r}$$ ​ |:::|  $$y_{21r}$$ ​ |:::​|:::​| ​ $$y_{l1r}$$ ​ |:::​|:::​|:::​|
- ​$$B_{2}$$ ​ |  $$y_{121}$$ ​ | <​|2> ​$$T_{12.}$$ ​ |  $$y_{221}$$ ​ | <​|2> ​$$T_{22.}$$ ​ | <​|4> ​$$\cdots$$ ​ |  $$y_{l21}$$ ​ | <​|2> ​$$T_{l2.}$$ ​ | <​|4> ​$$T_{.2.}$$ ​ | <​|4> ​$$\overline{y}_{.2.}$$ ​ |  + ​$$B_{2}$$ ​ |  $$y_{121}$$ ​ |  $$T_{12.}$$ ​ |  $$y_{221}$$ ​ |  $$T_{22.}$$ ​ |  $$\cdots$$ ​ |  $$y_{l21}$$ ​ |  $$T_{l2.}$$ ​ |  $$T_{.2.}$$ ​ |  $$\overline{y}_{.2.}$$ ​ |  
-|:::|  $$y_{122}$$ ​ |  $$y_{222}$$ ​ |  $$y_{l22}$$ ​ |  +|:::|  $$y_{122}$$  ​|:::|  $$y_{222}$$  ​|:::|:::|  $$y_{l22}$$  ​|:::​|:::​|:::​
-|:::|  $$\vdots$$ ​ | <​|2> ​$$\overline{y}_{12.}$$ ​ |  $$\vdots$$ ​ | <​|2> ​$$\overline{y}_{22.}$$ ​ |  $$\vdots$$ ​ | <​|2> ​$$\overline{y}_{l2.}$$ ​ |  +|:::|  $$\vdots$$ ​ |  $$\overline{y}_{12.}$$ ​ |  $$\vdots$$ ​ |  $$\overline{y}_{22.}$$  ​|:::|  $$\vdots$$ ​ |  $$\overline{y}_{l2.}$$  ​| :::|:::
-|:::|  $$y_{12r}$$ ​ |  $$y_{22r}$$ ​ |  $$y_{l2r}$$ ​ |  +|:::|  $$y_{12r}$$  ​|:::|  $$y_{22r}$$  ​|:::|:::|  $$y_{l2r}$$ ​ |:::|:::|:::| 
-|  $$\vdots$$ ​ ​| ​ ​| ​ $$\vdots$$ ​ |  |  $$\vdots$$ ​ |  $$\vdots$$ ​ ​| ​ ​| ​ $$\vdots$$ ​ |  $$\vdots$$ ​ |  $$\vdots$$ ​ |  + ​$$\vdots$$ ​ |  $$\vdots$$ ​ ||  $$\vdots$$  ​||  $$\vdots$$ ​ |  $$\vdots$$  ​||  $$\vdots$$ ​ |  $$\vdots$$ ​ |  
- +^  ​$$B_{m}$$ ​  $$y_{1m1}$$ ​  $$T_{1m.}$$ ​  $$y_{2m1}$$ ​  $$T_{2m.}$$ ​  $$\cdots$$ ​  $$y_{lm1}$$ ​  $$T_{lm.}$$ ​  $$T_{.m.}$$ ​  $$\overline{y}_{.m.}$$ ​ |  
- || $$\vdots$$ ||<​|2>​ $$\overline{y}_{11.}$$ || $$\vdots$$ ||<​|2>​ $$\overline{y}_{21.}$$ || $$\vdots$$ ||<​|2>​ $$\overline{y}_{l1.}$$ || +|::: $$y_{1m2}$$ ​ |::: $$y_{2m2}$$ ​ |:::|:::​|  ​$$y_{lm2}$$ ​ |:::|:::|:::
- || $$y_{11r}$$ || $$y_{21r}$$ || $$y_{l1r}$$ || +|::: $$\vdots$$ ​  $$\overline{y}_{1m.}$$ ​  $$\vdots$$ ​  $$\overline{y}_{2m.}$$ ​ |::: $$\vdots$$ ​  $$\overline{y}_{lm.}$$ ​ |:::|:::
- ​||<​|4>​ $$B_{2}$$ || $$y_{121}$$ ||<​|2>​ $$T_{12.}$$ || $$y_{221}$$ ||<​|2>​ $$T_{22.}$$ ||<​|4>​ $$\cdots$$ || $$y_{l21}$$ ||<​|2>​ $$T_{l2.}$$ ||<​|4>​ $$T_{.2.}$$ ||<​|4>​ $$\overline{y}_{.2.}$$ || +|::: $$y_{1mr}$$ ​ |::: $$y_{2mr}$$ ​ |:::|:::​|  ​$$y_{lmr}$$ ​ |:::|:::|:::
- || $$y_{122}$$ || $$y_{222}$$ || $$y_{l22}$$ || +^  ​합계 ​ ​^  ​$$T_{1..}$$ ​ ​^^  ​$$T_{2..}$$ ​ ​^^  ​$$\cdots$$ ​ ​^  ​$$T_{l..}$$ ​ ​^^  ​$$T$$  ​^ ​  ^ 
- || $$\vdots$$ ||<​|2>​ $$\overline{y}_{12.}$$ || $$\vdots$$ ||<​|2>​ $$\overline{y}_{22.}$$ || $$\vdots$$ ||<​|2>​ $$\overline{y}_{l2.}$$ || +^  [[평균]]  ^  ​$$\overline{y}_{1..}$$ ​ ​^^  ​$$\overline{y}_{2..}$$ ​ ​^^  ​$$\cdots$$ ​ ​^  ​$$\overline{y}_{l..}$$ ​ ​^^ ​  ​^  ​$$\overline{\overline{y}}$$ ​ ^
- || $$y_{12r}$$ || $$y_{22r}$$ || $$y_{l2r}$$ || +
- || $$\vdots$$ |||| $$\vdots$$ |||| $$\vdots$$ || $$\vdots$$ |||| $$\vdots$$ || $$\vdots$$ || $$\vdots$$ || +
- ​||<​|4> ​$$B_{m}$$ |$$y_{1m1}$$ ||<​|2> ​$$T_{1m.}$$ |$$y_{2m1}$$ ||<​|2> ​$$T_{2m.}$$ ||<​|4> ​$$\cdots$$ |$$y_{lm1}$$ ||<​|2> ​$$T_{lm.}$$ ||<​|4> ​$$T_{.m.}$$ ||<​|4> ​$$\overline{y}_{.m.}$$ ​|+
- || $$y_{1m2}$$ || $$y_{2m2}$$ || $$y_{lm2}$$ || +
- || $$\vdots$$ ||<​|2> ​$$\overline{y}_{1m.}$$ |$$\vdots$$ ||<​|2> ​$$\overline{y}_{2m.}$$ || $$\vdots$$ ||<​|2> ​$$\overline{y}_{lm.}$$ || +
- || $$y_{1mr}$$ || $$y_{2mr}$$ || $$y_{lmr}$$ || +
- ​|||||||||||||||||||| ​|| +
- || 합계 ​|||| $$T_{1..}$$ ​|||| $$T_{2..}$$ ​|| $$\cdots$$ ​|||| $$T_{l..}$$ ​|| $$T$$ || || +
- || [평균] ​|||| $$\overline{y}_{1..}$$ ​|||| $$\overline{y}_{2..}$$ ​|| $$\cdots$$ ​|||| $$\overline{y}_{l..}$$ ​|| || $$\overline{\overline{y}}$$ ​||+
  
 | $$T_{i..} = \sum_{j=1}^{m} \sum_{k=1}^{r} y_{ijk}$$ | $$\overline{y}_{i..} = \frac{T_{i..}}{mr}$$ | | $$T_{i..} = \sum_{j=1}^{m} \sum_{k=1}^{r} y_{ijk}$$ | $$\overline{y}_{i..} = \frac{T_{i..}}{mr}$$ |