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확률밀도함수 [2017/08/07 15:07] 127.0.0.1 바깥 편집 |
확률밀도함수 [2021/03/13 17:09] (현재) moonrepeat |
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| ====== 확률밀도함수 (Probability Density Function : PDF) ====== | ====== 확률밀도함수 (Probability Density Function : PDF) ====== | ||
| === 정의 === | === 정의 === | ||
| - | [[확률변수]] <latex>X</latex>의 [[분포함수]] <latex>F</latex>가 [[연속함수]]이고, 임의의 실수 <latex>x</latex>에 대해 | + | [[확률변수]] $X$의 [[분포함수]] $F$가 [[연속함수]]이고, 임의의 실수 $x$에 대해 |
| - | * <latex>F(x) = \int_{- \infty}^{x} f(t) \ dt</latex> | + | * $$F(x) = \int_{- \infty}^{x} f(t) \ dt$$ |
| - | 를 만족하는 비음의 함수 <latex>f</latex>가 존재할 때, <latex>X</latex>를 [[연속형 확률변수]]라 하고 <latex>f</latex>를 [[확률밀도함수]]라 함다. | + | 를 만족하는 비음의 함수 $f$가 존재할 때, $X$를 [[연속형 확률변수]]라 하고 $f$를 [[확률밀도함수]]라 함다. |
| - | 함수 <latex>f(x)</latex>가 [[연속형 확률변수]]의 [[확률밀도함수]]가 되기 위해서는 다음 조건을 만족해야 한다. | + | 함수 $f(x)$가 [[연속형 확률변수]]의 [[확률밀도함수]]가 되기 위해서는 다음 조건을 만족해야 한다. |
| - | - <latex>f(x) \geq 0 \ , \ x \in R</latex> | + | - $$f(x) \geq 0 \ , \ x \in R$$ |
| - | - <latex>\int_{-\infty}^{\infty} f(x) \ dx = 1</latex> | + | - $$\int_{-\infty}^{\infty} f(x) \ dx = 1$$ |
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| * [[확률질량함수]] | * [[확률질량함수]] | ||
| * [[누적분포함수]] | * [[누적분포함수]] | ||