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포아송분포를_정규분포로_근사 [2011/11/29 23:34] moonrepeat 새로 만듦 |
포아송분포를_정규분포로_근사 [2021/03/10 21:42] |
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| 줄 1: | 줄 1: | ||
| - | ====== 포아송분포를 정규분포로 근사 ====== | ||
| - | ===== 정의 ===== | ||
| - | <latex>P(\lambda)</latex> 인 [[포아송분포]]가 <latex>\lambda</latex>가 충분히 클 경우(일반적으로 <latex>\lambda > 5</latex>인 경우) <latex>\mu = \lambda , \ \sigma^{2} = \lambda</latex> 정의하면 아래와 같이 [[정규분포]]로 근사시킬 수 있다. | ||
| - | <latex>P(\lambda) \ \approx \ N(\lambda, \ \lambda)</latex> | ||
| - | |||
| - | <plot> | ||
| - | set size 0.7 | ||
| - | set yrange [0:0.2] | ||
| - | set xrange [0:15] | ||
| - | set boxwidth 1 | ||
| - | |||
| - | nf(x,y,z) = (1/(sqrt(2*pi)*sqrt(z)))*exp(-((x-y)**2)/(2*z)) | ||
| - | pf(x,t) = (t**(int(x)))*(exp(-t))/(int(x)!) | ||
| - | |||
| - | plot nf(x,6,6) title "N(6,6)", \ | ||
| - | pf(x+0.5,6) title "P(6)" with steps | ||
| - | </plot> | ||
| - | <plot> | ||
| - | set size 0.7 | ||
| - | set yrange [0:0.05] | ||
| - | set xrange [-0.5:200.5] | ||
| - | set boxwidth 1 | ||
| - | |||
| - | nf(x,y,z) = (1/(sqrt(2*pi)*sqrt(z)))*exp(-((x-y)**2)/(2*z)) | ||
| - | pf(x,t) = (t**(int(x)))*(exp(-t))/(int(x)!) | ||
| - | |||
| - | plot nf(x,100,100) title "N(100,100)", \ | ||
| - | pf(x+0.5,100.0) title "P(100)" with steps | ||
| - | </plot> | ||
| - | ---- | ||