meta data for this page
차이
문서의 선택한 두 판 사이의 차이를 보여줍니다.
크래머-라오_부등식 [2011/12/23 10:48] moonrepeat 새로 만듦 |
크래머-라오_부등식 [2021/03/10 21:42] |
||
---|---|---|---|
줄 1: | 줄 1: | ||
- | ====== [크래머-라오 부등식] (Cramer-Rao Ineguality) ====== | ||
- | ===== 정의 ===== | ||
- | <latex>X_{1}, ... , X_{n}</latex> 을 [[확률밀도함수]]([[확률질량함수]]) <latex>f(x;\theta)</latex>를 갖는 [[모집단]]으로 부터의 [[확률표본]]이라 하고, 집합 <latex>\{ x:f(x;\theta) > 0 \}</latex>이 <latex>\theta</latex>와는 무관하며 <latex>\frac{d}{d \theta} f(x;\theta)</latex> 가 존재한다고 하자. <latex>\hat{\theta}</latex> 이 <latex>\theta</latex> 의 [[불편추정량]]이면 <latex>\hat{\theta}</latex> 의 [[분산]]은 다음 부등식을 만족한다. | ||
- | |||
- | <latex>Var(\hat{\theta}) \geq \frac{1}{ n E \left\{ \left[ \frac{d}{d \theta} \ln f(x;\theta) \right]^{2} \right\} }</latex> | ||
- | |||
- | 여기서 우변을 [크래머-라오 분산 하한]이라 한다. | ||
- | ---- | ||