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관리도_계수 [2013/03/10 15:39]
127.0.0.1 바깥 편집기 		관리도_계수 [2021/03/10 21:42]
줄 1: 줄 1:
-====== 관리도 계수 ====== 
- $$ A = \frac{3}{\sqrt{n}} $$ 
  
- $$ A_{2} = \frac{3}{\sqrt{n} \cdot d_{2}} $$ 
- 
- $$ A_{3} = \frac{3}{\sqrt{n} \cdot c_{4}} $$ 
- 
- $$ A_{4} = \frac{3 m_{3}}{\sqrt{n} \cdot d_{2}} $$ 
----- 
- $$ E_{2} = \frac{3}{d_{2}} $$ 
----- 
- $$ B_{3} = \frac{B_{5}}{c_{4}} $$ 
- 
- $$ B_{4} = \frac{B_{6}}{c_{4}} $$ 
- 
- $$ B_{5} = c_{4}-3\sqrt{1-{c_{4}}^{2}} $$ 
- 
- $$ B_{6} = c_{4}+3\sqrt{1-{c_{4}}^{2}} $$ 
----- 
- $$ D_{1} = d_{2}-3d_{3} $$ 
- 
- $$ D_{2} = d_{2}+3d_{3} $$ 
- 
- $$ D_{3} = 1 -3\frac{d_{3}}{d_{2}} $$ 
- 
- $$ D_{4} = 1 +3\frac{d_{3}}{d_{2}} $$ 
----- 
- $$ W=R/\sigma $$ 
- 
- $$ E[W]=d_{2} $$ 
- 
- $$ \sigma_{W}=\sqrt{V[W]}=d_{3} $$ 
- 
- $$ d_{2} = \int_{-\infty}^{\infty} \left[ 1- [1-\phi(x)]^{n}-\phi(x)^{n} \right] dx $$ 
- 
- $$ d_{3} = \sqrt{ 2 \int_{-\infty}^{\infty} \int_{-\infty}^{x^{n}} [ 1-\phi(x_{n})^{n} - [1-\phi(x_{1})]^{n} +[\phi(x_{n})-\phi(x_{1})]^{n} ] dx_{1} dx_{n} -d_{2}^{ \ 2}} $$ 
- 
- 단, $\phi(x) = \int_{-\infty}^{x} \frac{1}{\sqrt{2 \pi}} \exp \left( - \frac{u^{2}}{2} \right) du $ 
----- 
- $$ c_{4} = \sqrt{\frac{2}{n-1}} \frac{\Gamma(n/​2)}{\Gamma[(n-1)/​2]} \cong \frac{4(n-1)}{4n-3} $$ 
- 
- $$ c_{5} = \sqrt{1-c_{4}^{ \ 2}} $$ 
----- 
-  * [관리도 계수표 (KS A 3201)]