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관리도_계수 [2012/03/01 22:26] moonrepeat 새로 만듦 |
관리도_계수 [2021/03/10 21:42] |
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줄 1: | 줄 1: | ||
- | ====== 관리도 계수 ====== | ||
- | $$ A = \frac{3}{\sqrt{n}} $$ | ||
- | $$ A_{2} = \frac{3}{\sqrt{n} \cdot d_{2}} $$ | ||
- | |||
- | $$ A_{3} = \frac{3}{\sqrt{n} \cdot c_{4}} $$ | ||
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- | $$ A_{4} = \frac{3 m_{3}}{\sqrt{n} \cdot d_{2}} $$ | ||
- | ---- | ||
- | $$ E_{2} = \frac{3}{d_{2}} $$ | ||
- | ---- | ||
- | $$ B_{3} = \frac{B_{5}}{c_{4}} $$ | ||
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- | $$ B_{4} = \frac{B_{6}}{c_{4}} $$ | ||
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- | $$ B_{5} = c_{4}-3\sqrt{1-{c_{4}}^{2}} $$ | ||
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- | $$ B_{6} = c_{4}+3\sqrt{1-{c_{4}}^{2}} $$ | ||
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- | $$ D_{1} = d_{2}-3d_{3} $$ | ||
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- | $$ D_{2} = d_{2}+3d_{3} $$ | ||
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- | $$ D_{3} = 1 -3\frac{d_{3}}{d_{2}} $$ | ||
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- | $$ D_{4} = 1 +3\frac{d_{3}}{d_{2}} $$ | ||
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- | $$ W=R/\sigma $$ | ||
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- | $$ E[W]=d_{2} $$ | ||
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- | $$ \sigma_{W}=\sqrt{V[W]}=d_{3} $$ | ||
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- | $$ d_{2} = \int_{-\infty}^{\infty} \left[ 1- [1-\phi(x)]^{n}-\phi(x)^{n} \right] dx $$ | ||
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- | $$ d_{3} = \sqrt{ 2 \int_{-\infty}^{\infty} \int_{-\infty}^{x^{n}} [ 1-\phi(x_{n})^{n} - [1-\phi(x_{1})]^{n} +[\phi(x_{n})-\phi(x_{1})]^{n} ] dx_{1} dx_{n} -d_{2}^{ \ 2}} $$ | ||
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- | 단, $\phi(x) = \int_{-\infty}^{x} \frac{1}{\sqrt{2 \pi}} \exp \left( - \frac{u^{2}}{2} \right) du $ | ||
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- | $$ c_{4} = \sqrt{\frac{2}{n-1}} \frac{\Gamma(n/2)}{\Gamma[(n-1)/2]} \cong \frac{4(n-1)}{4n-3} $$ | ||
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- | $$ c_{5} = \sqrt{1-c_{4}^{ \ 2}} $$ | ||
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- | * [관리도 계수표 (KS A 3201)] |