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계수_규준형_2회_샘플링_검사 [2012/07/19 22:41] moonrepeat 새로 만듦 |
계수_규준형_2회_샘플링_검사 [2021/03/10 21:42] |
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| - | ====== 계수 규준형 2회 샘플링 검사 ====== | ||
| - | [[계수 규준형 2회 샘플링 검사]]는 [[로트]]에서 첫 번째 [[샘플]]을 뽑아, 그 중의 불량품의 개수를 가지고, [[로트]] 그 자체의 합격, 불합격 또는 두번째 [[샘플]]을 뽑을지 판단을 하고 두번째 샘플을 뽑아야 할 필요가 있을 경우 미리 정의된 수만큼 [[샘플]]을 뽑아 다시 [[로트]]의 합격, 불합격을 판정하는 [[샘플링 검사]]로서, 파는 사람에 대한 보호와 사는 사람에 대한 보호를 규정하여, 파는 사람과 사는 사람 양편의 요구를 만족하도록 짜놓은 검사이다. | ||
| - | * 불량률 $p_{0}$와 같은 품질이 좋은 [[로트]]가 [[샘플링 검사]]에서 불합격이 되는 확률 $\alpha$ ([[제1종 과오]]) 을 일정한 작은 값으로 정함으로 써, 파는 사람에 대한 보호를 하고, | ||
| - | * 불량률 $p_{1}$과 같은 품질이 나쁜 [[로트]]가 [[샘플링 검사]]에서 합격이 되는 확률 $\beta$ ([[제2종 과오]]) 을 일정한 작은 값으로 정함으로 써, 사는 사람에 대한 보호를 한다. | ||
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| - | {{:샘플링_검사:acceptance_sampling_attributes_2.png?600|}} | ||
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| - | | $N$ | [[로트]]의 크기 | | ||
| - | | $n_{i}$ | $i$ 차 [[샘플]]의 크기 $(i=\{1,2\})$ | | ||
| - | | $c_{i}$ | $i$ 차 [[샘플]]에서 [[합격판정 개수]] $(i=\{1,2\})$ | | ||
| - | | $x_{i}$ | $i$ 차 [[샘플]]에서 추출한 불량품의 수 $(i=\{1,2\})$ | | ||
| - | | $p$ | [[로트]]의 불량률 | | ||
| - | | $p_{0}$ | 되도록 합격시키고 싶은 [[로트의 불량률]]의 상한([[AQL]]) | | ||
| - | | $p_{1}$ | 되도록 불합격시키고 싶은 [[로트의 불량률]]의 하한([[RQL]]) | | ||
| - | | $\alpha$ | 불량률 $p_{0}$ 와 같은 품질이 좋은 로트가 샘플링 검사에서 불합격이 되는 확률 ([[제1종과오]]) | | ||
| - | | $\beta$ | 불량률 $p_{1}$ 과 같은 품질이 나쁜 로트가 샘플링 검사에서 합격이 되는 확률 ([[제2종과오]]) | | ||
| - | | $L_{i}(p)$ | 불량률이 $p$ 인 [[로트]]가 $i$ 차 샘플에서 합격할 확률 $(i=\{1,2\})$ | | ||
| - | | $L(p)$ | 불량률이 $p$ 인 [[로트]]가 합격할 확률 | | ||
| - | | $R_{i}(p)$ | 불량률이 $p$ 인 [[로트]]가 $i$ 차 샘플에서 불합격할 확률 $(i=\{1,2\})$ | | ||
| - | | $R(p)$ | 불량률이 $p$ 인 [[로트]]가 불합격할 확률 | | ||
| - | ===== 로트의 합격 확률 ===== | ||
| - | [[계수 규준형 2회 샘플링 검사]]에서 1차 [[샘플]]에서 [[로트]]가 합격될 [[확률]] | ||
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| - | * $$L_{1}(p)=P\{ X_{1} \leq c_{1} \}= \sum_{x=0}^{c_{1}} P \{ X_{1}=x \}$$ | ||
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| - | [[계수 규준형 2회 샘플링 검사]]에서 2차 [[샘플]]에서 [[로트]]가 합격될 [[확률]] | ||
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| - | * $$L_{2}(p)=P\{ c_{1} < X_{1} \leq c_{2} \ , \ X_{1}+X_{2} \leq c_{2} \}= \sum_{x=c_{1}+1}^{c_{2}} P \{ X_{1}=x \} P \{ X_{2} \leq c_{2}-x \}$$ | ||
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| - | [[계수 규준형 2회 샘플링 검사]]에서 [[로트]]가 합격될 [[확률]] | ||
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| - | * $$L(p)=L_{1}(p)+L_{2}(p)$$ | ||
| - | ===== 로트의 불합격 확률 ===== | ||
| - | [[계수 규준형 2회 샘플링 검사]]에서 1차 [[샘플]]에서 [[로트]]가 합격될 [[확률]] | ||
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| - | * $$R_{1}(p)=P\{X_{1}>c_{2}\}=1-\sum_{x=0}^{c_{2}}P{X_{1}=x}$$ | ||
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| - | [[계수 규준형 2회 샘플링 검사]]에서 2차 [[샘플]]에서 [[로트]]가 합격될 [[확률]] | ||
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| - | * $$R_{2}(p)=1-L_{1}(p)-L_{2}(p)-R_{1}(p)$$ | ||
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| - | [[계수 규준형 2회 샘플링 검사]]에서 [[로트]]가 합격될 [[확률]] | ||
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| - | * $$R(p)=1-L(p)$$ | ||
| - | ===== 평균 샘플개수 ===== | ||
| - | [[단축 검사]]를 실시하지 않을 경우 | ||
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| - | * $$ ASN = n_{1} P_{1} + (n_{1} + n_{2})(1-P_{1}) = n_{1} + n_{2} (1 - P_{1}) $$ | ||
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| - | 단, 여기서 $P_{1}$은 1회 샘플링 검사에서 로트의 합격 불합격 여부가 판정될 [[확률]]로 $P_{1} = L_{1}(p) + R_{1}(p)$와 같음 | ||
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| - | [[단축 검사]]를 실시 할 경우 | ||
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| - | * $$ASN = $$ | ||
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| - | ===== OC 곡선 ===== | ||
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| - | ===== 검사의 절차 ===== | ||
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| - | * [[셈플링 검사]] | ||
| - | * [[계수 샘플링 검사]] | ||