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계수_규준형_1회_샘플링_검사 [2012/07/19 21:44] moonrepeat |
계수_규준형_1회_샘플링_검사 [2021/03/10 21:42] |
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| - | ====== 계수 규준형 1회 샘플링 검사 ====== | ||
| - | ===== 정의 ===== | ||
| - | [[계수 규준형 1회 샘플링 검사]]는 [[로트]]에서 한 번만 [[샘플]]을 뽑아, 그 중의 불량품의 개수를 가지고, [[로트]] 그 자체의 합격, 불합격을 판정하는 [[샘플링 검사]]로서, 파는 사람에 대한 보호와 사는 사람에 대한 보호를 규정하여, 파는 사람과 사는 사람 양편의 요구를 만족하도록 짜놓은 검사이다. | ||
| - | * 불량률 $p_{0}$와 같은 품질이 좋은 [[로트]]가 [[샘플링 검사]]에서 불합격이 되는 [[확률]] $\alpha$([[제1종 과오]]) 을 일정한 작은 값으로 정함으로 써, 파는 사람에 대한 보호를 하고, | ||
| - | * 불량률 $p_{1}$과 같은 품질이 나쁜 [[로트]]가 [[샘플링 검사]]에서 합격이 되는 [[확률]] $\beta$([[제2종 과오]]) 을 일정한 작은 값으로 정함으로 써, 사는 사람에 대한 보호를 한다. | ||
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| - | {{:샘플링_검사:att_1_sample.png?400|}} | ||
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| - | ^ $N$ |[[로트]]의 크기 || | ||
| - | ^ $n$ |[[샘플]]의 크기 || | ||
| - | ^ $c$ |[[합격판정 개수]] | | ||
| - | ^ $x$ |[[샘플]]에서 추출한 불량품의 수 | | ||
| - | ^ $p$ |[[로트]]의 [[불량률]] | | ||
| - | ^ $p_{0}$ |되도록 합격시키고 싶은 [[로트의 불량률]]의 상한([[AQL]]) | | ||
| - | ^ $p_{1}$ |되도록 불합격시키고 싶은 [[로트의 불량률]]의 하한([[RQL]]) | | ||
| - | ^ $\alpha$ |[[불량률]] $p_{0}$와 같은 [[품질]]이 좋은 [[로트]]가 [[샘플링 검사]]에서 불합격이 되는 [[확률]]([[제1종과오]]) | | ||
| - | ^ $\beta$ |[[불량률]] $p_{1}$과 같은 [[품질]]이 나쁜 [[로트]]가 [[샘플링 검사]]에서 합격이 되는 [[확률]]([[제2종과오]]) | | ||
| - | ^ $L(p)$ |[[불량률]]이 $p$인 [[로트]]가 합격할 확률 | | ||
| - | ===== 로트의 합격 확률 ===== | ||
| - | [[계수 규준형 1회 샘플링 검사]]에서 [[로트의 합격 확률]]은 [[초기하분포]]를 이용하여 아래와 같이 구할 수 있다. | ||
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| - | $$ L(p) = \sum_{x = 0}^{c} \frac{\begin{pmatrix} Np \\ x \end{pmatrix} \begin{pmatrix} N - Np \\ n-x \end{pmatrix}}{\begin{pmatrix} N \\ n \end{pmatrix}} $$ | ||
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| - | 일반적으로 $n/N < 0.1$이면 [[이항분포]]로 근사시켜 계산할 수 있다. | ||
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| - | $$ L(p) = \sum_{x = 0}^{c} \frac{n!}{x! (n-x)!} p^{x} (1-p)^{n-x} $$ | ||
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| - | [[포아송분포]]로 근사시켜 계산하면 아래와 같다. | ||
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| - | $$ L(p) = \sum_{x = 0}^{c} \frac{(np)^{x} \cdot e^{-np}}{x!} $$ | ||
| - | ===== 로트의 불합격 확률 ===== | ||
| - | $$ R(p) = 1 - L(p) $$ | ||
| - | ===== 평균 샘플개수 ===== | ||
| - | [[단축 검사]]를 실시하지 않을 경우 | ||
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| - | $$ASN = n $$ | ||
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| - | [[단축 검사]]를 실시 할 경우 | ||
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| - | $$ASN = $$ | ||
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| - | 단, 일반적으로 [[1회 샘플링 검사]]에서는 [[공정불량률]]에 대한 [[불편추정량]]을 쉽게 얻기 위해 [[단축검사]]를 시행하지 않는다. | ||
| - | ===== 검사의 절차 ===== | ||
| - | - 품질기준을 정한다 | ||
| - | * 검사 단위를 양호품과 불량품으로 구분하기 위한 기준을 명확히 정한다. | ||
| - | - $p_{0}$ , $p_{1}$ 의 값을 지정한다. | ||
| - | * 물품을 주는 사람과 받는 사람이 합의하여 $p_{0}$ , $p_{1}$ 및 $\alpha$ , $\beta$ 를 정한다. $p_{0}$ , $p_{1}$ 의 값은 생산 능력, 경제적 사정, 품질에 대한 필요한 요구 또는 검사에 쓰이는 비용, 노력, 시간 등 거래상의 실정을 고려해서 정한다. ([[KS A 3102]]에서는 $\alpha = 0.05$ , $\beta=0.10$ 을 권장한다.) | ||
| - | - [[로트]]를 형성한다. | ||
| - | * 가능한 한 같은 조건에서 생산된 [[로트]]를 그대로 검사 로트로 한다. 로트가 아주 큰 경우에는, 작은 로트로 구분해서 검사 로트로 삼아도 좋다 | ||
| - | - 샘플의 크기 $n$ 와 [[합격 판정 개수]] $c$ 를 구한다. | ||
| - | - 샘플링을 한다. | ||
| - | * 검사 로트 속에서 크기 $n$ 의 시료를 될 수 있는 대로 [[로트]]를 대표하도록 뽑는다. | ||
| - | - 샘플을 조사한다. | ||
| - | * 품질 기준에 따라 샘플을 시험하여, 샘플 중의 불량품의 수를 조사한다. | ||
| - | - 합격, 불합격의 판정을 내린다. | ||
| - | * 샘플 중에 불량품의 수가 [[합격 판정 개수]] $c$ 이하이면, 그 [[로트]]를 합격으로 하고, $c$ 를 초과 하면 그 [[로트]]를 불합격으로 한다. | ||
| - | - [[로트]]를 처리한다. | ||
| - | * 합격 또는 불합격으로 판정된 [[로트]]는 미리 정해 놓은 약속에 따라 처리한다. 어떠한 경우에도, 불합격이 된 [[로트]]를 그냥 다시 내놓지 못하게 한다. | ||
| - | ===== 관련 문서 ===== | ||
| - | * [[OC 곡선 (계수 규준형 1회 샘플링 검사)]] | ||
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| - | * [[계수 규준형 1회 샘플링 검사표 (KS A 3102)]] | ||
| - | * [[계수 규준형 1회 샘플링 검사 설계 보조표 (KS A 3102)]] | ||
| - | * [[계수 규준형 1회 샘플링 검사 설계 그래프]] | ||